//给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。
//
// 你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。
//
//
//
// 示例 1：
//
//
//输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
//输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]
//
//
// 示例 2：
//
//
//输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
//输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]
//
//
//
//
// 提示：
//
//
// n == matrix.length == matrix[i].length
// 1 <= n <= 20
// -1000 <= matrix[i][j] <= 1000
//
//
//
//
// Related Topics 数组 数学 矩阵 👍 1642 👎 0


//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
/**
 Do not return anything, modify matrix in-place instead.
 */
function rotate(matrix: number[][]): void {

    /*?
      ?     1   2   3
      ?     4   5   6
      ?     7   8   9
      ?
    ?*/
    const n = matrix.length;
    //? 模拟每次交换四个位置 当 n 为偶数时，我们需要枚举 n2 / 4=(n/2)×(n/2) 个位置
    //? 当 n 为奇数时，由于中心的位置经过旋转后位置不变，我们需要枚举 (n2−1)/4=((n−1)/2)×((n+1)/2) 个位置
    for (let i = 0; i < Math.floor(n / 2); ++i) {
        //? Math.floor((n + 1) / 2)
        for (let j = 0; j < Math.floor((n + 1) / 2); ++j) {
            //? temp暂存
            const temp = matrix[i][j];
            //? 模拟四个旋转 每次交换四个位置
            matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];
            matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];
            matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];
            matrix[j][n - i - 1] = temp;
        }
    }
};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
//? 先水平翻转 再对角线翻转  这个更好理解
function rotate2(matrix: number[][]): void {
    const n = matrix.length; //? 水平翻转
    for (let i = 0; i < Math.floor(n / 2); i++) {
        for (let j = 0; j < n; j++) {
            [matrix[i][j], matrix[n - i - 1][j]] = [matrix[n - i - 1][j], matrix[i][j]];
        }
    } //? 主对角线翻转
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        for (let j = 0; j < i; j++) {
            [matrix[i][j], matrix[j][i]] = [matrix[j][i], matrix[i][j]];
        }
    }
}
